Moim zdaniem domena powinna być zarejestrowana na klienta. Tym bardziej, że jest to nazwa jego firmy.
Najlepiej wszystkie szczegóły uzgodnić bezpośrednio z nim. Jeżeli naprawdę nic go nie interesuje, to proponuję zawrzeć w umowie dodatkowe warunki o utrzymaniu domeny i związanych z tym płatnościach oraz podać swoje dane podczas rejestracji jako kontakt techniczny i odnawiać domenę dla klienta.